Die ideale Ergänzung zu diesem Übungsbuch bildet das zugehörige Lehrbuch:
Janes, Gerhard
Kostenrechnung
Für Studium und Praxis
1. Auflage 2018
453 S., 191 Abb., 180 Tab., Broschur
Print: ISBN: 978-3-17-032262-2
pdf: ISBN 978-3-17-032263-9
epub: ISBN 978-3-17-032264-6
mobi: ISBN 978-3-17-032265-3
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1. Auflage 2021
Alle Rechte vorbehalten
© W. Kohlhammer GmbH, Stuttgart
Gesamtherstellung: W. Kohlhammer GmbH, Stuttgart
Print:
ISBN 978-3-17-037792-9
E-Book-Formate:
pdf: ISBN 978-3-17-037793-6
epub: ISBN 978-3-17-037794-3
mobi: ISBN 978-3-17-037795-0
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Das vorliegende Übungsbuch wurde als Ergänzungsband zu dem im Jahre 2018 erschienenen Lehrbuch »Kostenrechnung, Für Studium und Praxis« des Autors geschrieben. Es wird idealerweise parallel zu diesem Buch verwandt, es kann aber auch eigenständig für das Einüben der Kostenrechnung benutzt werden.
Dieses Buch soll dem Leser dazu dienen, durch die Bearbeitung von Aufgaben das Verständnis für die wesentlichen Elemente der Kostenrechnung, wie sie sowohl für das wirtschaftswissenschaftliche Studium als auch für die unternehmerische Praxis von Bedeutung sind, zu festigen und zu vertiefen. Meine Arbeit an verschiedenen Hochschulen und in Unternehmen zeigt mir, dass die verschiedenen Konzepte der Kostenrechnung nur dann richtig beurteilt und sinnvoll eingesetzt werden können, wenn diese vorher intensiv geübt und angewandt wurden. Mit Hilfe von Übungen werden auch die Feinheiten, Besonderheiten und Problemfälle eines Themengebietes offensichtlich, welche beim Lesen und Lernen der Theorie oft übersehen wurden oder gar nicht besonders zum Vorschein kamen.
Das Buch soll insbesondere Studierenden helfen, sich optimal auf Klausuren im Fach Kostenrechnung vorzubereiten, indem Wissenslücken geschlossen werden und Routine bei der Anwendung der Kostenrechnungsmethoden erlangt wird. Dabei sollen vermeintlich selbstverständliche Basisfähigkeiten im Umgang mit Zahlen (wieder) eingeübt werden.
Daneben soll der Übergang zur beruflichen Praxis dadurch erleichtert werden, dass auch einige komplexere Aufgaben gestellt werden, welche mit Hilfe des Tabellenkalkulationsprogramms MS-Excel lösbar sind. Eine Abbildung der Kostenrechnung in diesem Tabellenverarbeitungsprogramm ist in vielen mittelständischen Unternehmen immer noch der Standard und selbst dort, wo die Istkostenrechnungen etwa in SAP konfiguriert wurden, verbleibt die Plankostenrechnung oft in MS-Excel. Aber auch für Kostenrechner, die bei großen Unternehmen beschäftigt sind und ihre Kostenrechnung nicht mehr in MS-Excel abbilden, ist die Kenntnis der Zusammenhänge und Darstellungsmöglichkeiten, die im Rahmen dieses Übungsbuches vertieft werden, hilfreich.
Das Übungsbuch zeigt nämlich eine Reihe von kreativen Aufgaben und Lösungen, die aus verschiedenen Branchen mit unterschiedlichen Unternehmensgrößen stammen. Diese wurden entweder für das vorliegende Buch recherchiert oder sind vor dem Hintergrund der Praxiserfahrung des Autors entstanden. Natürlich weichen jegliche Zahlen, Namen und Gegebenheiten von der Realität ab und Übereinstimmungen wären rein zufällig.
Ich bedanke mich bei Herrn Dr. Uwe Fliegauf vom Kohlhammer Verlag, Stuttgart, für die harmonische Zusammenarbeit bei der Durchsicht des Buches und der Vorbereitung zur Veröffentlichung.
Ich wünsche allen Lesern viel Spaß und Anregung bei den Übungen und viel Erfolg in der Anwendung der Kostenrechnung im Studium und Beruf.
Stuttgart, im April 2021 |
Gerhard Janes |
Dieses Übungsbuch weist im Vergleich zu anderen vorhandenen Übungsbüchern der Kostenrechnung einige Besonderheiten auf:
• Das Buch ist dem Grunde nach zweigeteilt: Der erste Teil (Kapitel 2 bis 7) bietet Übungsaufgaben entlang der Themenorganisation des Lehrbuches. Der zweite Teil (Kapitel 8) umfasst darüber hinaus fünf (umfangreiche) Übungsklausuren mit Lösungsskizzen.
• Besonderer Wert wurde auf eine ausführliche Darstellung der Lösungenwege gelegt. Das Buch ist hier an die breite Masse der Studierenden gerichtet, die nicht regelmäßig selbst auf die richtige Lösung kommen und die selbst bei der Präsentation der richtigen Lösung noch einige Zeit darauf verwenden müssen, um zu verstehen, warum eine Lösung richtig ist. Diese Zeit kann mit diesem Buch gespart und sinnvoller eingesetzt werden (um z. B. mehr Aufgaben zu rechnen und Routine zu bekommen).
• Der obige Punkt ist auch der Grund, warum mit Ausnahme der Klausuraufgaben am Ende des Buches die Lösungen direkt auf die einzelnen Aufgaben folgen. Das erspart wiederum die Zeit der Suche, sollte aber natürlich nicht dazu führen, dass man die Aufgaben damit »löst« und sich in falscher Sicherheit wiegt!
• Neben den Lösungen werden zusätzliche Hinweise gegeben, warum bestimmte Antworten falsch sind oder was besonders zu beachten ist, um keine Rechen- oder Formelfehler zu begehen. Darüber hinaus sind die Aufgaben und zugehörigen Lösungen so ausführlich dargestellt, um dadurch das Vorwissen und Verständnis der Zusammenhänge in der Kostenrechnung deutlich zu verbessern.
• Neben normalen Übungsaufgaben gibt es solche, bei denen explizit das Erstellen von Tabellen und Lösungen mittels MS-Excel notwendig ist. Hierbei ist es nicht erforderlich, bestimmte Downloads zu suchen oder durchzusehen und Formeln nachzuverfolgen. Natürlich wird auch Wert auf elegante und effiziente Lösungen mit MS-Excel gelegt.
• Viele Aufgaben sind mit dem Hinweis auf ihren besonderen Schwierigkeitsgrad versehen. Der Aufwand, bestimmte Aufgaben zu lösen, ist dementsprechend unterschiedlich.
• Eine Besonderheit dieses Buches ist es, dass vor einigen Kapiteln auf bestimmte Methoden des mathematischen Basisrechnens eingegangen und dieser Stoff, der eigentlich aus dem schulischen Mathematikunterricht stammt, wiederholt wird. Leider zeigt sich, dass Kenntnisse zum Rechnen mit Dreisatz, Prozentsätzen oder zum Verhältnisrechnen verloren gegangen bzw. nicht genug gefestigt sind. Diese scheinbar simplen Methoden haben aber in der Praxis enorme Bedeutung und viele Vorgesetzte haben überhaupt kein Verständnis dafür, dass diese nicht »aus dem Effeff« beherrscht werden.
• Das Übungsbuch stellt auch Fragen zum fachlichen Wissen innerhalb der Kostenrechnung (hauptsächlich im »Multiple Choice«-Verfahren). Zusätzlich werden auch Fragen zur Interpretation der Ergebnisse einzelner Lösungen gestellt.
• Allenfalls am Rande wird durch dieses Übungsbuch die Kunst abgehandelt, die Ergebnisse der Kostenrechnung anschaulich und »leicht verdaulich« aufzubereiten und den Fach- und Führungskräften so zu präsentieren, dass diese quantitativen Informationen die gewünschte Wirkung auf das Unternehmensgeschehen entfalten.
• Die Übungsklausuren sind bis auf eine Ausnahme auf 90 Minuten ausgelegt und sind damit repräsentativ für Klausursituationen in der Aus- und Weiterbildung.
Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind:
a) Die Kostenrechnung dient zur Information des Managements zur Vermögens- und Schuldensituation eines Unternehmens.
b) Das externe Rechnungswesen wird auch Finanzbuchhaltung, die Kostenrechnung auch Betriebsbuchhaltung genannt.
c) Das Rechnungswesen hat die Aufgabe, die unternehmensinternen Prozesse sowie die Transaktionen des Unternehmens mit seinem wirtschaftlichen Umfeld wert- und mengenmäßig zu erfassen und zu Informations- und Kontrollzwecken aufzubereiten und zur Verfügung zu stellen.
d) Das interne Rechnungswesen ist identisch mit dem Begriff Kostenrechnung.
e) Die Kostenrechnung beschäftigt sich mit der Vorteilhaftigkeit von Kapitalinvestitionen über mehrjährige Zeiträume.
f) Das interne Rechnungswesen findet seinen Abschluss in einer Gewinn- und Verlustrechnung und einer Bilanz.
g) Die Aufgaben des Controllings bestehen u. a. in der Sicherung der Rationalität von Unternehmensentscheidungen.
h) Das externe Rechnungswesen stellt die Unternehmensprozesse in zukunftsbezogener Form zu deren Kontrolle und Steuerung dar.
i) Die Kostenrechnung dient zur Steuerung, Planung und Kontrolle des laufenden und zukünftigen Unternehmensgeschehens.
j) Das betriebliche Rechnungswesen unterteilt sich als Informationsinstrument in das externe Rechnungswesen, das interne Rechnungswesen und die Informatik.
k) Das externe Rechnungswesen unterliegt umfangreichen handels- und steuerrechtlichen Regelungen.
l) Die Finanzrechnung beschäftigt sich u. a. mit der Wahrung der Liquidität eines Unternehmens.
m) Das Controlling kann man als Teilgebiet der Kostenrechnung verstehen.
n) Das Ergebnis der Gewinn- und Verlustrechnung eines externen Rechnungswesens wird auch Betriebsergebnis genannt.
a) Falsch, b) Richtig, c) Richtig, d) Falsch, e) Falsch, f) Falsch, g) Richtig, h) Falsch, i) Richtig, j) Falsch, k) Richtig, l) Richtig, m) Falsch, n) Falsch
• Zu a) Richtig ist, dass diese Funktion durch das externe Rechnungswesen, z. B. durch die Aufstellung einer Bilanz, erfüllt wird.
• Zu d) Richtig ist, dass das interne Rechnungswesen aus der Kostenrechnung, aber auch aus einer Finanz- und Investitionsrechnung besteht.
• Zu e) Dieses ist die Aufgabe der Investitionsrechnung, während die Kostenrechnung auf Basis vorhandener (Produktions-)kapazitäten zu einer kurz- und mittelfristigen Planung und Kontrolle der betrieblichen Prozesse dient.
• Zu f) Das interne Rechnungswesen kennt keine Bilanz.
• Zu h) Das externe Rechnungswesen ist vergangenheits- und gegenwartsbezogen.
• Zu j) Die Informatik ist nicht Teil des betrieblichen Rechnungswesens. Die Informationssysteme, die von der Informatik versorgt werden, gehen über das Rechnungswesen hinaus (z. B. Vertriebsinformationssysteme, Lagersteuerung, Produktionsplanung usw.)
• Zu m) Stattdessen muss man die Kostenrechnung als Teil des Controllings, besser noch als eines der Instrumente des Controllings ansehen.
• Zu n) Das Betriebsergebnis ist das Ergebnis der Kostenrechnung (Leistung minus Kosten), der Gewinn ist das Ergebnis des externen Rechnungswesens (Ertrag minus Aufwand).
Ordnen Sie folgende Geschäftsvorfälle den Begriffen des Rechnungswesens zu, indem Sie die entsprechenden korrekten Beträge in die nachfolgende Tabelle 1 eintragen.
a) Ein Kontokorrentkredit von 250.000 € wird getilgt.
b) Das Heizöllager wird für einen Einkaufswert von 50.000 € befüllt. Die Rechnung wird sofort bezahlt.
c) Anlieferung von 8.000 kg eines Rohstoffes zu 1,20 €/KG. Die entsprechend mitgelieferte Lieferantenrechnung wurde noch nicht bezahlt.
d) Eine negative Marktentwicklung erfordert eine Sonderabschreibung auf die vorhandene Fertigware in Höhe von 14.000 €.
e) Ein langfristiges Bankdarlehen in Höhe von 300.000 € wird aufgenommen.
f) Für ein Bankdarlehen werden von der Bank 3.000 € Zinsen abgebucht.
g) Es werden Fertigerzeugnisse für 54.000 € auf Ziel verkauft. Diese waren im Bestand zu 40.000 € bewertet.
h) Es wird eine Anzahlung von 10.000 € auf den geplanten Einkauf einer Maschine geleistet.
i) Eine Computeranlange im Wert von 500.000 € wird angeschafft und sofort bezahlt.
j) Eine alte Produktionsmaschine mit einem derzeitigen Buchwert von 5.000 € wird verkauft. Hierbei wird von dem Käufer ein Betrag von 11.000 € bar bezahlt.
k) Ein Kunde zahlt seine Rechnungen aus der Vorperiode, in Höhe von 33.000 €.
l) Am Periodenende bildet das Unternehmen Rückstellung für mögliche Garantieleistungen von 120.000 €.
m) Die Büro- und Geschäftsausstattung wird in Höhe 5.000 € planmäßig abgeschrieben.
n) In der Produktion der laufenden Periode werden Roh, Hilfs- und Betriebsstoffe im Wert von 100.000 € verbraucht.
o) Gehälter und Löhne von 150.000 € werden zum Periodenende ausbezahlt.
p) Einem Kunden, der in vorübergehenden Zahlungsschwierigkeiten steckt, wird ein Nachlass von 10 % auf eine ausstehende Forderung von 85.000 € gewährt.
q) Ein Mitinhaber einer Personengesellschaft lässt sich aus seinem Kapitalkonto 30.000 € ausbezahlen.
Tab. 1
VorgangEinzahlungEinnahmeErtragAuszahlungAusgabeAufwand
VorgangEinzahlungEinnahmeErtragAuszahlungAusgabeAufwand
Tab. 2
VorgangEinzahlungEinnahmeErtragAuszahlungAusgabeAufwand
• Die beste Methode, um herauszufinden, ob bei einem Geschäftsvorfall Einnahmen oder Ausgaben involviert sind, ist die Beurteilung, ob sich das sogenannte Nettogeldvermögen = Liquide Mittel + Forderungen – (kurzfristige) Verbindlichkeiten erhöht (→ Einnahmen) oder vermindert (→ Ausgaben).
• Zur Ermittlung, ob bei einem Geschäftsvorfall Erträge oder Aufwendungen vorliegen, ist die Überlegung anzustellen, ob sich das sogenannte Reinvermögen, das identisch mit dem Eigenkapital ist, erhöht (→ Ertrag) oder vermindert (→ Aufwand). Einzige Ausnahme von dieser Regel: Die Veränderung des Eigenkapitals durch Kapitalherabsetzung, Kapitalerhöhung oder Auszahlung des Gewinns.
• Zu a) Da ein Kontokorrentkredit als kurzfristige Verbindlichkeit ein Teil des Nettogeldvermögens ist, ändert sich letzteres nicht (die liquiden Mittel sinken, die Verbindlichkeiten aber auch), d. h. es gibt keine Ausgabe.
• Zu b) Die liquiden Mittel werden in Vorräte umgetauscht. Deswegen sinkt das Nettogeldvermögen, aber nicht das Reinvermögen (welches zum Nettogeldvermögen noch Anlagevermögen und Vorräte hinzuzählt und langfristige Schulden und Rückstellungen abzieht).
• Zu c) Durch die Anlieferung des Rohstoffes mit gleichzeitiger Lieferantenrechnung sinkt das Nettogeldvermögen, da eine Verbindlichkeit gegenüber dem Lieferanten entsteht. Es gibt also eine Ausgabe. Dieser Effekt wird im Reinvermögen durch die Vorratszunahme ausgeglichen, deswegen gibt es hier keine Veränderung, also keinen Aufwand. Wenn jedoch bspw. an einem Bilanzstichtag noch keine Lieferantenrechnung zur Rohstofflieferung vorläge, wäre statt der Buchung einer Lieferantenverbindlichkeit eine Rückstellung zu bilden. Dann würde sich auch das Nettogeldvermögen nicht ändern und somit entstünde keine Ausgabe.
• Zu d) Durch die Abschreibung sinkt (nur) das Reinvermögen, da der Wert des Vorratsmögens zurückgeht.
• Zu e) Da der Bankkredit als langfristige Verbindlichkeit üblicherweise nicht als Teil des Nettogeldvermögens gilt, steigt jenes durch die Zunahme der liquiden Mittel an. Im Reinvermögen wird diese Erhöhung durch die gleichzeitige Erhöhung der langfristigen Schulden ausgeglichen.
• Zu f) Die Abbuchung der Zinsen erfolgt aus dem Bankkonto, d. h. den liquiden Mitteln. Da dieses die einzige Bilanzposition ist, die sich verändert, reduziert sich auch das Nettogeldvermögen und das Reinvermögen.
• Zu g) Verkauf auf Ziel heißt keine sofortige Bezahlung der Ausgangsrechnung. Der Verkauf führt zu einer Erhöhung der Forderungen aus Lieferungen und Leistungen, somit zu einer Erhöhung von Nettogeldvermögen und Reinvermögen in Höhe des Verkaufswertes von 54.000 €. Der Aufwand entsteht dadurch, dass sich die Vorräte der Fertigwaren um den Betrag von 40.000 € reduzieren. Statt einen Ertrag von 54.000 € und Aufwand von 40.000 € zu zeigen, hätte man alternativ auch einen Nettoertrag von 14.000 € als Ertrag ausweisen können.
• Zu h) Durch die Anzahlung der Maschine reduzieren sich zwar die liquiden Mittel, gleichzeitig entsteht aber eine Forderung in gleicher Höhe an den Lieferanten (da ja noch keine Maschine geliefert wurde. Diese Forderung müsste der Lieferant begleichen, falls die bestellte Maschine nicht geliefert werden könnte). Deswegen keine Änderung des Nettogeldvermögens.
• Zu i) Es entsteht kein Aufwand, da nur liquide Mittel gegen Anlagevermögen getauscht werden.
• Zu j) Da mehr liquide Mittel eingenommen werden, als durch die Senkung des Anlagemögens ausgeglichen wird, geht das Reinvermögen um die Differenz, d. h. 6.000 € nach oben. Dies hat einen Ertrag in dieser Höhe zur Folge. Die Einnahme beträgt 11.000 €, da sich weder Forderungen noch Verbindlichkeiten ändern, das Nettogeldvermögen durch die Erhöhung der liquiden Mittel aber wohl.
• Zu k) Die Erhöhung der liquiden Mittel, ausgeglichen durch eine Reduktion der Forderungen, lässt das Nettogeldvermögen unverändert.
• Zu l) Das Reinvermögen d. h. das Eigenkapital reduziert sich durch die Bildung einer Rückstellung.
• Zu m) Keine Veränderung der liquiden Mittel, Forderungen oder Verbindlichkeiten, somit kein Effekt für das Nettogeldvermögen. Allein der Wert des Anlagevermögens sinkt. Die einzige Kompensation hierfür ist somit die Reduktion des Eigenkapitals bzw. des Reinvermögens.
• Zu n) Nur das Reinvermögen d. h. das Eigenkapital ändert sich, da die Vorräte als Teil des Umlaufvermögens sinken.
• Zu o) Die Annahme ist, dass keine Rückstellung für Löhne und Gehälter existiert, sondern die Auszahlung ad hoc stattfindet. Das bedeutet einen Rückgang der liquiden Mittel ohne Ausgleich an anderer Stelle in der Bilanz. Somit haben wir eine Reduktion des Nettogeldvermögens und des Reinvermögens = Eigenkapital.
• Zu p) Es entsteht ein singulärer Rückgang der Forderung, deswegen Reduktion des Nettogeldvermögens und des Reinvermögens = Eigenkapital.
• Zu q) Durch Minderung der liquiden Mittel ohne Kompensation in anderen Bilanzpositionen kommt es zu einer Reduktion des Eigenkapitals (bzw. des Reinvermögens, d. h. der Differenz aus Vermögen minus Schulden). Das spräche für Aufwand, wenn nicht die Ausnahme (Kapitalerhöhung, Kapitalherabsetzung, Gewinnauszahlung) zum Tragen käme.
Ordnen Sie folgende Geschäftsvorfälle den Begriffen der Kostenrechnung bzw. des Rechnungswesens zu, indem Sie die entsprechenden korrekten Beträge in die nachfolgende Tabelle 3 eintragen. Tragen Sie hierbei Auszahlung, Ausgabe, Aufwand bzw. Kosten als negative Zahlen ein.
a) Ein Unternehmen fördert den örtlichen Basketballverein, in welchem der Eigentümer des Unternehmens den Vorsitz hat, und überweist ihm einen Betrag von 2.000 €.
b) Das Unternehmen erhält einen Bescheid über eine Gewerbesteuernachzahlung aus dem Vorjahr. Der Betrag von 35.000 € wird bis in die nächste Geschäftsperiode gestundet.
c) Ein Produktionsunternehmen erhält von der Bank für die Anlage überschüssiger Finanzmittel in Form von Aktien eine Dividendengutschrift von 5.000 €. Gleichzeitig steigt der Kurswert dieser Aktien um 20.000 € (nachdem im Vorjahr die Aktien um 30.000 € gesunken waren).
d) Aufgrund der Insolvenz eines Kunden muss eine Forderung aus Lieferungen und Leistungen von 50.000 € abgeschrieben werden. Man hatte mit einem durchschnittlichen Forderungsausfall von 1 % über einen Umsatz von 10 Mio. € gerechnet.
e) Die bilanzielle Abschreibung der EDV-Anlage beträgt 42.000 €, die kalkulatorische 40.000 €.
f) Mit dem bereits vollständig abgeschriebenen Geschäftsgebäude eines Kaufhauskonzerns könnte eine Mieteinnahme von 200.000 € erzielt werden.
g) Die Arbeitsleistung eines der Inhaber einer Personengesellschaft kann mit 100.000 € angesetzt werden.
h) Mit der Vermietung einer Etage ihres Verwaltungsgebäudes an ein Rechtsanwaltsbüro erzielt ein Möbelunternehmen eine Miete von 15.000 €.
i) Ein Autohersteller hat 20 Autos auf Halde produziert, in einem Wert von 35.000 € pro Fahrzeug.
j) Ein Konsumgüterhersteller verkauft Waschmittel im Wert von 250.000 € an einen Discounter und gewährt ein Zahlungsziel von 90 Tagen.
k) Ein Unternehmen verkauft Mitarbeitern 40 vollständig abgeschriebene Laptops für 100 € pro Gerät in bar.
l) Aus dem Insolvenzverfahren eines vor Jahren in Konkurs gegangenen Kunden erhält ein Unternehmen noch 1.500 €. Die Forderung ist längst ausgebucht.
m) Das gesamte im Betrieb gebundene Kapital von 10 Mio. € könnte zu 3 % angelegt werden. Gleichzeitig zahlt das Unternehmen für einen langfristigen Bankkredit einen Betrag von 500.000 € an Zinsen und 200.000 € an Tilgung.
n) Für die jährlichen Steuern wird zum Jahresende eine Rückstellung gebildet. Es handelt sich um 100.000 € Körperschaftssteuer, 15.000 € Gewerbesteuer, 2.000 € Grundsteuer und 1.000 € Kfz-Steuer.
o) Anstelle eine Brandschutzversicherung zu bezahlen (zu 14.000 € jährlicher Prämie) soll das Brandrisiko nur kalkulatorisch berücksichtigt werden.
p) Ein Unternehmen verkauft überschüssige Rohstoffe für 45.000 € in bar. Deren Wert in der Bilanz war mit 50.000 € angesetzt.
q) Der Marktwert der für die Produktion verwandten Rohstoffe hat sich um 25.000 € über den Einkaufspreis erhöht.
r) Ein Softwarehersteller hat mit seinen Kunden Wartungsverträge abgeschlossen. Durch Einzugsermächtigung erhält er hierbei 80.000 € im Jahr.
s) Am Periodenende erhält ein Unternehmen einen Bankauszug, auf dem 500 € Gebühren sowie 1.200 € Sollzinsen auf den laufenden Kontokorrentkredit gebucht wurden.
t) Für die betriebliche Altersversorgung seiner Mitarbeiter bildet das Unternehmen eine Rückstellung von 175.000 €
Tab. 3
VorgangEinzahlung / AuszahlungEinnahme / AusgabeNeutraler Ertrag / AufwandGrundleistung / GrundkostenAndersleistung / AnderskostenZusatzleistung / Zusatzkosten
VorgangEinzahlung / AuszahlungEinnahme / AusgabeNeutraler Ertrag / AufwandGrundleistung / GrundkostenAndersleistung / AnderskostenZusatzleistung / Zusatzkosten
Tab. 4
VorgangEinzahlung / AuszahlungEinnahme / AusgabeNeutraler Ertrag / AufwandGrundleistung / GrundkostenAndersleistung / AnderskostenZusatzleistung / Zusatzkosten
• Die Werte »Grundleistung/Grundkosten« aus der Kostenrechnung sind identisch mit dem »Zweckertrag/Zweckaufwand« oder dem »Betrieblichen Ertrag/Betrieblichen Aufwand« aus der Finanzbuchhaltung. Somit hätte man diese Spalte auch anders bezeichnen können.
• Zu a) Diese »Spende« ist nicht betriebsbedingt und stellt somit keine Kosten dar.
• Zu b) Ertragssteuern werden nicht innerhalb der Kostenrechnung erfasst, somit handelt es sich um neutralen Aufwand. Zudem geht es hier um einen periodenfremden Aufwand. Da der Betrag gestundet wird, entstehen keine Auszahlungen in der laufenden Periode.
• Zu c) Die Finanzanlage ist nicht betriebsbedingt (der Unternehmenszweck ist nicht, mit Aktien Geld zu verdienen), deswegen ist es auch die Dividendenzahlung nicht. Diese stellt somit einen neutralen Ertrag dar. Der Wertgewinn der Finanzanlage von 20.000 € muss im externen Rechnungswesen nach Handelsrecht aufgeholt werden (da im Vorjahr ein Verlust aufwandswirksam abgeschrieben werden musste). Es handelt sich ebenso um einen neutralen Ertrag. In dieser Höhe entstehen allerdings keine Einnahmen oder Einzahlungen, da die Finanzanlage nicht Teil des Nettogeldvermögens ist.
• Zu d) Diese Wagnisse werden in der Kostenrechnung kalkulatorisch berücksichtigt (hier 1 % von zehn Millionen Euro, d. h. 100.000 €). Deswegen sind die tatsächlichen Ausgaben (eine Forderung fällt weg) neutraler Aufwand. Hier wird die Logik verfolgt, denjenigen Aufwand der Finanzbuchhaltung, der den Anderskosten der Kostenrechnung entspricht, als »neutralen Aufwand« zu bezeichnen. Dies ermöglicht zum einen, die Identität zwischen Grundkosten und Zweckaufwand beizubehalten und zum anderen eine einfache buchhalterische Darstellung der notwendigen Abstimmungsbuchungen ( Aufgabe 4). In einigen anderen Lehrbüchern werden die Aufwendungen dem Zweckaufwand zugeordnet und nur die Differenz zu den Kosten als Anderskosten gezeigt.
• Zu e) siehe Ausführungen unter Punkt d), allerdings bleibt das Nettogeldvermögen unverändert, da sich nur der Wert des Anlagevermögens reduziert.
• Zu f) Die entgangenen Mieteinnahmen stellen Opportunitätskosten dar, zu denen es keine Entsprechung in der Finanzbuchhaltung gibt.
• Zu g) Auch hier gibt es keine Entsprechung in der Finanzbuchhaltung. Die Kosten sind Opportunitätskosten (entgangene Einnahmen des Inhabers im Vergleich zur Verrichtung einer Managementleistung bei anderen Unternehmen), d. h. sie sind rein kalkulatorisch.
• Zu h) Diese Einnahmen werden regelmäßig einbezahlt (Erhöhung von liquiden Mitteln, Nettogeldvermögen und Reinvermögen), sind aber nicht betriebsbedingt. Der Unternehmenszweck eines Möbelhauses besteht nicht darin, Büroräume zu vermieten.
• Zu i) Schon mit der Herstellung von Produkten (und nicht erst mit deren Verkauf) entstehen Leistungen und ein identischer Ertrag (in Höhe der Herstellkosten, einem Begriff aus der Kostenrechnung, die hier annahmegemäß der Höhe des Herstellungsaufwandes, einem Begriff der Finanzbuchhaltung, entsprechen).
• Zu j) Auch beim Verkauf von Gütern entsteht Grundleistung = betrieblicher Ertrag in Höhe des Umsatzes. Durch den Verkauf entsteht zusätzlich eine Forderung an den Discounter, somit eine Erhöhung des Nettogeldvermögens.
• Zu k) Der Ertrag entsteht durch den Verkauf über dem Buchwert der Laptops. Er ist nicht betriebsbedingt (der Unternehmenszweck ist nicht das Verkaufen von Laptops) bzw. betrifft die zu hohe Abschreibung der Vorperioden und ist deshalb neutral.
• Zu l) Die Einnahme (da sich das Nettogeldvermögen durch die Erhöhung der liquiden Mittel verändert, ohne Kompensation, da die Forderung nicht mehr existierte) ist außergewöhnlich (da unerwartet) bzw. betrifft die Vorjahre (und ist somit nicht periodengerecht).
• Zu m) Für die Berechnung der kalkulatorischen Kosten wird das gebundene Kapital von 10 Mio. € mit 3 % multipliziert. Daraus ergeben sich 300.000 € kalkulatorische Anderskosten. Diese werden deswegen Anderskosten genannt, weil Zinsaufwendungen »in anderer Höhe« im externen Rechnungswesen gezeigt werden. Die gesamten Auszahlungen sind um den zusätzlichen Tilgungsbetrag höher. Da es sich bei dem Kredit um langfristige Schulden handelt, geht das Nettogeldvermögen (ohne Ausgleich in den kurzfristigen Verbindlichkeiten) ebenso um Zins- und Tilgungszahlungen nach unten.
• Zu n) Ertragssteuern wie Gewerbe- und Körperschaftssteuer werden nicht in der Kostenrechnung gezeigt, deswegen fallen diese unter neutrale Aufwendungen. Hingegen sind die Kostensteuern (wie Grund- und Kfz-Steuer) in Kostenrechnung und Finanzbuchhaltung gleich, somit gilt Grundkosten = Zweckaufwand.
• Zu o) Die kalkulatorischen Kosten (Basis ist eine Schätzung, die sich an einer alternativen Versicherung orientiert) sind Anderskosten, da die Beseitigung der Schäden eines tatsächlichen Brandes als Aufwand »in anderer Höhe« in der Finanzbuchhaltung berücksichtigt würde.
• Zu p) Liquide Mittel und Nettogeldvermögen gehen um den vollen Betrag von 45.000 € nach oben. Die Reduktion der Rohstoffvorräte von 50.000 € überkompensiert diesen Effekt im Reinvermögen = Eigenkapital, so dass ein Aufwand von 5.000 € entsteht. Dieser ist betriebsfremd (da der Unternehmenszweck nicht darin besteht, mit Rohstoffen zu handeln, sondern diese zu verarbeiten).
• Zu q) Kein Ertrag, da die Werterhöhung nach dem Niederstwertprinzip nicht gezeigt werden kann. Entsprechend keine Kosten, die erst beim Verbrauch der Rohstoffe anfallen.
• Zu r) Die Einnahmen bzw. Erträge durch Wartungsverträge gehören zum Geschäftszweck eines Softwareunternehmens.
• Zu s) Die Bankgebühren sind wie viele andere Gebühren betriebsbedingte Aufwendungen, d. h. Zweckaufwand = Grundkosten. Hingegen sind die Zinsaufwendungen neutrale Aufwendungen, da diesen die kalkulatorischen Zinsen »in anderer Höhe« in der Kostenrechnung gegenüberstehen.
• Zu t) Die Rückstellung erzeugt betrieblichen Aufwand, dieser ist somit Teil der Personalkosten.
In einer mittelständischen und familiengeführten Brauerei in Form einer Kommanditgesellschaft stehen zum Jahresende aus dem externen und dem internen Rechnungswesen folgende Informationen zur Verfügung:
a) Das Unternehmen hat einen Umsatz von 35 Mio. € erzielt. Der Bestand an abgefülltem und nicht abgefülltem Bier sank dabei um 1 Mio. €.
b) Für Löhne und Gehälter sowie Sozialleistungen wurden 10,4 Mio. € ausgegeben.
c) Es wurden Hopfen, Gerste, Malz und Hefe im Wert von 15 Mio. € verbraucht. Der Bestand dieser Rohstoffe stieg dabei um 300.000 €.
d) Die bilanziellen Abschreibungen für die Brauanlagen betrugen 3,5 Mio. €, gleichzeitig wurde mit kalkulatorischen Abschreibungen von 4,2 Mio. € gerechnet.
e) Das Unternehmen wurde von einem Mitglied der Familie geführt. Man schätzt, dass ein externer Manager 200.000 € gekostet hätte.
f) Die Brauerei befindet sich in einer Innenstadtlage. Deswegen hat die Familie dem Unternehmen unentgeltlich ein Grundstück für die Parkplätze der Mitarbeiter zur Verfügung gestellt. Man könnte damit auch leicht Parkgebühren von jährlich 100.000 € erzielen.
g) Aufgrund der zurückgegangenen Nachfrage nach Starkbier wurde beschlossen, diese Sorte einzustellen und eine Sonderabschreibung von 300.000 € auf eine Brauanlage vorzunehmen.
h) Das Unternehmen bezahlt für seine Fremdverschuldung 800.000 € an Zinsen an seine Gläubiger. Die Kostenrechnung kalkuliert jedoch mit 1,5 Mio. €, um auch die Kosten des Eigenkapitals zu berücksichtigen.
i) Ein nicht versicherter Diebstahl von Bier aus dem Fertigwarenlager hat das Unternehmen 400.000 € gekostet. Die Kostenrechner rechnen jährlich mit Schwund von 0,2 % vom Umsatz.
j) Für eine Produkthaftung in den USA entstand ein Aufwand von 200.000 €. Diese Belastung war ungewöhnlich hoch und trat zum ersten Mal auf.
k) Der Finanzchef hat die überschüssige Liquidität in Höhe von 5 Mio. € am Geldmarkt angelegt und damit 2 % an Zinsen erzielt.
a) Bestimmen Sie zuerst das Gesamtergebnis des externen Rechnungswesens im Rechnungskreis I, indem Sie die entsprechende Information in Tabelle 5 eintragen.
Tab. 5
Rechnungskreis I: FinanzbuchhaltungKontoAufwand (in Tsd €)Ertrag (in Tsd €)
Rechnungskreis I: FinanzbuchhaltungKontoAufwand (in Tsd €)Ertrag (in Tsd €)
b) Berechnen Sie nun das Betriebsergebnis der Kosten- und Leistungsrechnung mithilfe der Tabelle 6.
Tab. 6
Rechnungskreis II: KostenrechnungKontoKosten (in Tsd €)Leistung (in Tsd €)
c) Ermitteln Sie nun das neutrale Ergebnis des Rechnungskreises II mithilfe der Abgrenzungsrechnung in Tabelle 7.
Tab. 7
Rechnungskreis II: Kostenrechnung Neutrales ErgebnisKostenrechnerische KorrekturKontoNeutraler Aufwand (in Tsd €)Neutraler Ertrag (in Tsd €)Verrechneter Aufwand (in Tsd €)Verrechnete Kosten (in Tsd €)
d) Wie hoch ist das Gesamtergebnis des Rechnungskreises II? Können sich das Gesamtergebnis von Rechnungskreis I und II unterscheiden?
Zu a) Gewinn- und Verlustrechnung des externen Rechnungswesens ( Tab. 8)
Tab. 8
Rechnungskreis I: FinanzbuchhaltungKontoAufwand (in Tsd €)Ertrag (in Tsd €)
Die Abschreibung beinhaltet die Sonderabschreibung in Höhe von 300.000 € auf die Anlage für Starkbier. Diese hätte man neben den Kosten für den Diebstahl im Fertigwarenlager sowie der Produkthaftung in den USA auch unter dem außergewöhnlichen Aufwand zeigen können. Die Bestandsminderung der Fertig- bzw. Halbfertigware ist als Aufwand berücksichtigt, nicht jedoch die Bestandserhöhung der Rohstoffe (weder Aufwand noch Ertrag, sondern ein Bilanztausch gegen liquide Mittel oder Lieferantenverbindlichkeiten).
Zu b) Ermittlung des Betriebsergebnisses der Kostenrechnung ( Tab. 9)
Tab. 9
Rechnungskreis II: KostenrechnungKontoKosten (in Tsd €)Leistung (in Tsd €)
Die kalkulatorischen Wagnisse ergeben sich aus der Berechnung von 0,2 % des Umsatzes von 35 Mio. € für die durchschnittlichen Kosten für möglichen Schwund aus dem Fertigwarenlager: 0,002 × 35.000.000 € = 70.000 €.
Zu c) Ermittlung des neutralen Ergebnisses des Rechnungskreises II ( Tab. 10)
Tab. 10
Rechnungskreis II: Kostenrechnung Neutrales ErgebnisKostenrechnerische KorrekturKontoNeutraler Aufwand (in Tsd €)Neutraler Ertrag (in Tsd €)Verrechneter Aufwand (in Tsd €)Verrechnete Kosten (in Tsd €)
• Die Abschreibung stellt die bilanzielle Abschreibung (inkl. Sonderabschreibung) der kalkulatorischen gegenüber (durch Eliminierung der Kosten und Berücksichtigung des bilanziellen Aufwandes).
• Der Zinsaufwand aus der Finanzbuchhaltung wird den kalkulatorischen Zinsen gegenübergestellt.
• Der außergewöhnliche Aufwand enthält nur die Produkthaftung in den USA, während der Diebstahl aus dem Fertigwarenlager den kalkulatorischen Wagnissen für dieses Risiko gegenübersteht.
Zu d)
Das Gesamtergebnis des Rechnungskreises II ist das Betriebsergebnis von 2,53 Mio. € plus das Neutrale Ergebnis von 970 Tsd. € (welches die kostenrechnerische Korrektur beinhaltet), somit 3,5 Mio. €. Das Gesamtergebnis der Rechnungskreise I und II muss immer identisch sein, ansonsten liegt ein Fehler in der Abgrenzung vor!
Zum Jahresabschluss eines kleinen Softwareunternehmens haben die Finanzbuchhalter für das externe Rechnungswesen ein vorläufiges Gesamtergebnis (d. h. Gewinn vor Steuern) von 1.300.000 € ermittelt. Auch die Kostenrechner liegen bei ihrem Betriebsergebnis auf demselben Betrag. Nun treten noch folgende Ereignisse auf, die zum Jahresabschluss zu berücksichtigen sind:
a) Ein Server wird verschrottet, obwohl er bilanziell noch mit einem Buchwert von 10.000 € in der Bilanz steht.
b) Die Kostenrechner haben für das Eigen- und Fremdkapital kalkulatorische Zinskosten von 50.000 € berechnet.
c) Ein nicht versicherter Brandschaden in einem Rechenzentrum erfordert eine Rückstellung von 130.000 € zum Jahresende.
d) Für ein bereits zu 80 % fertiggestelltes Softwareprojekt, das zu einem Festpreis von 50.000 € an einen Kunden ausgeliefert wird, soll im internen Rechnungswesen pro rata temporis ein entsprechender Erlös berücksichtigt werden. Im externen Rechnungswesen sollen zumindest die Aufwendungen für die Erstellung der Software von bisher 20.000 € ertragswirksam dargestellt werden. Diese Aufwendungen sind identisch mit den Kosten und weder im Betriebs- noch im Gesamtergebnis bisher berücksichtigt.
e) Die Finanzbuchhalter werden nach der Fertigstellung des Jahresabschlusses noch eine Rückstellung in Höhe von 30 % auf den Gewinn vor Steuern als Ertragssteuern buchen, um zum endgültigen Gesamtergebnis zu gelangen.
a) Ermitteln Sie das neue Betriebsergebnis.
b) Stellen Sie eine Überleitung zum endgültigen Gewinn vor Steuern aus diesem neuen Betriebsergebnis dar.
c) Wie hoch ist das endgültige Gesamtergebnis (nach Steuern)?
Das Gesamtergebnis errechnet sich dann als 70 % des endgültigen Gesamtergebnisses vor Steuern oder (1 – 0,3) × 1.160.000 € = 812.000 €.
• Die Verschrottung des Servers (Buchwert 10.000 €, Verkaufswert 0 €) erzeugt neutralen Aufwand.
• Der Brandschaden verursacht ebenso neutralen Aufwand, da die Kostenrechnung solche Wagnisse bereits kalkulatorisch im bisherigen Betriebsergebnis berücksichtigen sollte (hier aber offensichtlich nichts berücksichtigt hatte, da das vorläufige Ergebnis mit dem Gewinn der Finanzbuchhaltung identisch war).
• Das Softwareprojekt wird mit 80 % des Festpreises als kalkulatorische Leistung gebucht, da den für diesen Fertigstellungsgrad angefallenen Kosten bereits eine entsprechende Leistung gegenübergestellt werden soll. Dies ist für das externe Rechnungswesen nach HGB nicht zulässig, da nicht realisierte Gewinne entstehen. Deswegen handelt es sich um kalkulatorische Andersleistungen. Derjenige Ertrag, der im externen Rechnungswesen gezeigt werden kann, ist der bisher angefallene Herstellungsaufwand (d. h. 20.000 €). Dieser wird als neutraler Ertrag gezeigt (da ja die Kostenrechnung entsprechende Andersleistung ausweist). Der Herstellungsaufwand (hier identisch mit den Grundkosten von 20.000 €) wird in der Überleitungsrechnung nicht mehr separat aufgeführt, da er im neuen Betriebsergebnis (als Grundkosten = Zweckaufwand) bereits enthalten ist.
Entscheiden Sie ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind:
a) Bei einem linearen Kostenverlauf ändern sich die variablen Herstellkosten pro Stück mit der hergestellten Menge.
b) Bei einer Kostenrechnung, die als Teilkostenrechnung durchgeführt wird, bleibt ein Teil der Kosten vollkommen unberücksichtigt.
c) Variable Kosten können auch Gemeinkosten darstellen.
d) Grenzkosten sind die durchschnittlichen Kosten pro Stück.
e) Sondereinzelkosten des Vertriebes verändern sich je nach Produktionsmenge.
f) Die Verwaltungskosten sind in der Regel nicht von der Menge der verkauften Produkte abhängig.
g) In dem Durchschnittsprinzip werden die Kosten nach der ökonomischen Belastbarkeit auf Kalkulationsobjekte verteilt.
h) Mit Hilfe einer Normalkostenrechnung werden laufende Schwankungen der Kosten bereinigt.
i) Fixe Kosten sind unabhängig von der Beschäftigung und fallen in konstanter Höhe an.
j) Kostenremanenz bedeutet, dass Kosten nicht linear mit der Erhöhung der Produktionsmenge ansteigen.
k) Einzelkosten sind immer solche Kosten, die einem Produkt unmittelbar direkt zugeordnet werden können.
l) Die Einzelkosten eines Produktes können auch unabhängig von seiner Herstellungs- oder Absatzmenge sein.
m) Bei progressiv variablem Kostenverlauf steigen die Stückkosten mit der Auslastung stetig an.
n) Sprungfixe Kosten steigen bei der Annäherung der Beschäftigung an bestimmte Kapazitätsgrenzen sprunghaft an.
o) Nach dem Identitätsprinzip werden Kosten nur dann einem Produkt zugeordnet, wenn ein Kausalzusammenhang zwischen seiner Herstellung und den Kosten besteht.
p) Die Plankostenrechnung wird oft deswegen eingeführt, weil sie mit geringerem Aufwand als eine Istkostenrechnung verbunden ist.
q) Eine Periodenerfolgsrechnung ermittelt das Betriebsergebnis in Bezug auf die erzeugten Leistungseinheiten.
r) Unechte Gemeinkosten sind Einzelkosten, werden aber wie Gemeinkosten behandelt.
a) Falsch, b) Falsch, c) Richtig, d) Falsch, e) Falsch, f) Richtig, g) Falsch, h) Richtig, i) Richtig, j) Falsch, k) Falsch, l) Richtig, m) Richtig, n) Richtig, o) Falsch, p) Falsch, q) Falsch, r) Richtig.
• Zu a) Richtig ist, dass die Herstellkosten in absoluter Höhe (also die variablen Gesamtkosten) mit der hergestellten Menge ansteigen, die Kosten pro Stück bleiben aber gleich.
• Zu b) Richtig ist, dass in einem ersten Schritt, z. B. bei der Zuordnung der Kosten auf Kostenträger, wie Produkte oder Aufträge, bestimmte (fixe oder indirekte) Kosten unberücksichtigt bleiben. Diese werden allerdings in einem zweiten Schritt in die gesamten Kosten des Unternehmens (z. B. »en bloc«) miteinberechnet.
• Zu d) Richtig wäre der Begriff »Durchschnittskosten« oder »Stückkosten«. Grenzkosten sind die »Kosten des nächsten Stücks«, d. h. die zusätzlichen Kosten, die bei einer zusätzlich erzeugten (oder abgesetzten) Mengeneinheit entstehen.
• Zu e) Sondereinzelkosten des Vertriebes können unabhängig von der hergestellten Menge sein, z. B. ändern sich die Zollkosten für den Export eines Auftrages mehrerer Maschinen nur mit der abgesetzten Menge. Sie können auch unabhängig von der abgesetzten Menge anfallen, wenn z. B. die Transportkosten eines Containers unabhängig davon sind, wieviel Menge in den Container eingefüllt wurde.
• Zu g) Richtig wäre das Tragfähigkeitsprinzip.
• Zu j) Richtig wäre, dass bei Kostenremanenz die Kosten nicht linear mit der Senkung der Produktionsmenge zurückgehen (selbst wenn sie vorher linear mit der Erhöhung gestiegen sind).
• Zu k) Richtig ist, dass Einzelkosten sowohl einzelnen Produkten, aber möglicherweise auch Produktgruppen, Aufträgen, Kunden oder Kostenstellen unmittelbar direkt zugeordnet werden können. Bei der Definition von Einzelkosten kommt es auf die dazugehörige Bezugsgröße an.
• Zu m) Würden die Kosten in absoluter Höhe nur linear ansteigen, dann blieben die Stückkosten konstant (siehe Antwort zu Aussage a). Da die Kosten aber überproportional wachsen, steigen die Stückkosten ebenfalls an.
• Zu o) Richtig wäre das Verursachungsprinzip.
• Zu p) Im Gegenteil, eine Plankostenrechnung ist aufgrund des vorausgehenden notwendigen Planungs- und Budgetprozesses sehr aufwändig.
• Zu q) Richtig wäre hier die Stückerfolgsrechnung.
Bevor wir zu den eigentlichen Kostenrechnungsaufgaben dieses Kapitels kommen, soll an dieser Stelle, quasi als Wiederholung des schulischen Mathematikunterrichts, die Vorgehensweise beim Aufteilen von Beträgen in bestimmten vorgegebenen Verhältnissen beschrieben werden. Eine typische Aufgabenstellung wäre z. B. das Aufteilen eines Betrages von 6.000 € im Verhältnis von 1 zu 2 zu 5 auf 3 Personen (offensichtlich falsch wäre es ja, hier jeder Person 2.000 € zu geben).
Ein mathematisches Verhältnis ist die Beziehung zwischen zwei Zahlen. Dieses Verhältnis wird meist als deren Quotient ausgedrückt. So stehen bspw. die Zahlen a und b in einem Verhältnis von . Dabei werden a und b als Verhältnisglieder bezeichnet. In einer alternativen Darstellungsweise kann man dann auch sagen, das Verhältnis ist »a zu b« oder a:b oder a/b. Bei mehr als zwei Zahlen, z. B. a, b, c und d stellt man das Verhältnis als »a zu b zu c zu d« oder als a:b:c:d oder seltener als a/b/c/d dar. Die Bruchdarstellung wird dann nicht mehr gewählt.
Soll nun ein Betrag W in bestimmten Verhältnissen aufgeteilt werden, sind im ersten Schritt alle Verhältnisglieder hochzuaddieren, also z. B. bei vier Verhältnisgliedern die Summe
zu bilden.
Im zweiten Schritt werden dann die einzelnen Verhältnisglieder jeweils durch die Summe S geteilt und dann mit dem Wert W multipliziert. Die Aufteilung von W ergibt dann also bspw. bei vier Verhältnisgliedern a, b, c, d die Aufteilung in folgende vier Teile:
In obigem Zahlenbeispiel wäre also im ersten Schritt die Summe aus 1 und 2 und 5 zu bilden, d. h. 1 + 2 + 5 = 8. Dann erhalten die drei Personen die folgenden Beträge:
Diese Ergebnisse stehen ebenso im Verhältnis von 1 zu 2 zu 5 zueinander. D.h. 1.500 € ist zweimal so viel wie 750 € und 3.750 ist 5mal so viel wie 750 €.
a) Eine Kalkmörtelmischung besteht aus drei Teilen Sand, einem Teil Kalk und einem halben Teil Wasser. Wieviel kg dieser Rohstoffe müssen jeweils zusammengemischt werden, falls daraus 27 kg Mörtel entstehen sollen?
b) Ein großes Bauunternehmen hat drei Profitcenter: Hochbau (Umsatz 230 Mio. €), Tiefbau (Umsatz 150 Mio. €) und Bauinstallation (Umsatz 450 Mio. €). Da alle drei Profitcenter an der Durchführung eines Großauftrages beteiligt waren, soll dessen Gewinn von 498.000 € nach deren Umsatz auf diese drei Profitcenter aufgeteilt werden. Wieviel Gewinn erhält jedes der Profitcenter?
a) Schritt 1 – Addition der Verhältnisglieder, d. h. der genannten Bestandteile 3 + 1 + 0,5 = 4,5.
Schritt 2 – Errechnung der Rohstoffmengen mit
Sand: 3 ÷ 4,5 × 27 kg = 18 kg, Kalk: 1 ÷ 4,5 × 27 kg = 6 KG, Wasser: 0,5 ÷ 4,5 × 27 kg = 3 kg.
b) Schritt 1 – Addition der Verhältnisglieder, d. h. der Umsätze der drei Profitcenter: 230 Mio. € + 150 Mio. € + 450 Mio. € = 830 Mio. €.
Schritt 2 - Errechnung der zugeordneten Gewinnanteile:
Hochbau: 230 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 498.000 € = 138.000 €
Tiefbau: 150 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 498.000 € = 90.000 €
Bauinstallation: 450 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 498.000 € = 270.000 €.
Natürlich kann man diese Art von Aufgaben auch über eine Prozentrechnung lösen ( Kap. 3.3.2). Hierzu wäre bspw. bei der Aufgabe b) der Gesamtumsatz der drei Profitcenter zu bestimmen und dann zu ermitteln, wieviel Prozent davon die jeweiligen Profitcenter ausmachen. Mit diesen Prozentsätzen wären dann die Gewinne aufzuteilen.
So macht z. B. das Profitcenter »Tiefbau« 230 Mio. € ÷ 830 Mio. € × 100 27,7 % des gesamten Gewinnes aus. Wenn man 27,7 % von 498.000 € berechnet, erhält man 137.946 €. Dies ist nicht ganz exakt, da der Prozentsatz auf eine Stelle hinter dem Komma gerundet wurde. Somit erkennt man, dass die oben vorgeschlagene Methode, bei der man die volle Genauigkeit der Berechnung im Taschenrechner belassen kann, zu exakteren Ergebnissen führt.
Bei einer Durchführung solcher Verteilungsrechnungen in der Tabellenkalkulation MS-Excel ist es sinnvoll, mit voller Genauigkeit zu rechnen. Dann liefert auch die Prozentrechnung genaue Ergebnisse ohne »Rundungsverluste«.